пульсации

Пульсации ветра. Динамический расчёт

Перед расчётом любой задачи с учётом динамики

Перед началом расчёта необходимо сделать любую тестовую задачу динамики с известным решением. Результат должен сойтись с примером. В SCAD есть заморочка с переводом нагрузок в массы. Я сталкивался с ситуацией, когда в зависимости от принятых единиц измерения надо было умножать (или делить) коэф-ты на g (ускорение свободного падения), т.е. на 9.8, чтобы получить правильные частоты. Вероятно, эта возможность предоставлена для тех, кто вводит силы в статическом загружении в ньютонах. Чтобы их верно пересчитать в массы для динамического расчёта добавлена возможность ввести коэффициент 1 / 9.8 = 0.102. Это и надо проверить с помощью тестовой задачи

⇒ Верификационные задачи

Необходимость выполнения динамического расчёта

СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия", п. 11.1.8:

в) для сооружений, у которых вторая собственная частота меньше предельной, необходимо производить динамический расчет с учетом s первых форм собственных колебаний. Число s следует определять из условия ƒs < ƒl < ƒs+1
При расчете многоэтажных зданий высотой до 40 м и одноэтажных производственных зданий высотой до 36 м при отношении высоты к пролету менее 1,5, размещаемых в местностях типа А и В (см. 11.1.6), пульсационную составляющую ветровой нагрузки допускается определять по формуле (11.5).

Алгоритм расчёта

статическое ветровое загружение задаётся как обычно
создаётся динамическое загружение
расчёт лучше делать не по СНиП, а по МГСН (см. презентацию разработчиков SCAD, слайды 36-38)
задаются коэф-ты перехода от нагрузок к массам (постоянные и длительные нормативные нагрузки)
число форм собственных колебаний принимается заведомо большое
производится расчёт

SCAD в протоколе расчёта выдаёт ускорение для самой верхней точки модели ¹⁾. Эти значения сравниваются с допустимыми по нормам (0,08 м/с²). Если проверка не проходит, то и для верхнего жилого этажа скорее всего не пройдёт

Расчёт произвольной точки

Для определения максимального ускорения в произвольной точке необходимо для всех основных форм колебаний найти:

значения перемещений этой точки от действия только пульсационной составляющей (без учёта перемещений от статической составляющей ветра) - A_i [м]
период колебаний T_i [с]

Частоту колебаний f_i, [Гц] можно определить по следующей формуле:

f_i = 1/T_i

Зная амплитуду и частоту, можно найти максимальное ускорение a для i-той формы [м/с²]:

a_i = A_i*w_i²

где A_i - амплитуда i-той формы колебаний [м]
w_i - круговая частота i-той формы колебаний [рад/с]

w_i = 2*пи*f_i

Таким образом получаем:

a_i = A_i*4*пи² / T_i²

Максимальное ускорение точки a [м/с²] есть сумма максимальных ускорений по всем основным формам колебаний:

a = a₁ + a₂ + a₃ + … ²⁾

Примечения

Мне представляется, что складывать надо не абсолютные значения, а вектора. Причём, это тоже скорее всего не верно, т.к. из-за разных частот колебаний максимальные значения ускорений будут получаться в разные моменты времени

Рекомендуется также посчитать ускорение для верхней точки и сравнить его со значением в протоколе, чтобы убедиться в правильности использования формулы

П.С. Важно помнить, что колебания происходят не от нуля (ветер не действует), а вокруг точки, полученной от действия статической составляющей ветровой нагрузки (без пульсационной составляющей)

¹⁾

при расчёте по СНиП данные в протоколе выводятся только в том случае, если вторая частота собственных колебаний меньше предельной по СП

²⁾

см. примечания

Содержание